Auf dieser Seite sind (wegen der geringen Menge noch unsortiert) einige Materialien aufgeführt, die ich die letzten Jahre an der Wirtschaftsschule einsetzte und jetzt auch an der Realschule ergänzend zum Unterricht einsetze.

Etwas tiefer gehende Materialien, die sich für den Unterricht in der Mittelstufe oder gar Unterstufe weniger eignen, sind einfach für Mathematikinteressierte und etwa ab der Hälfte der Liste aufgeführt.

Materialien, die direkten Lehrplanbezug haben:

Näherungsverfahren für die Wurzel aus 2:
Die Dezimalziffern der Wurzel aus 2 lassen sich durch einfaches, wenn auch mühsames Probieren errechnen. Wir quadrieren einfach einen Versuch. Ist er zu groß, korrigieren wir den Versuch etwas nach unten, ist er zu klein, korrigieren wir ihn nach oben bis wir die richtige Ziffer haben (mit QBASIC-Programm).

Infos zur Zahl Pi oder "sind Mathematiker noch normal?":
Es gibt weltweit zwei Universitäten, die sich einen erbitterten Wettkampf um die meisten Stellen der Zahl Pi liefern (eine in Kanada, eine in Japan). Dabei geht es weniger um einen praktischen Nutzen als um den Beweis, dass man die Zahl der Zahlen besser kennt als der Konkurrent. Am 24.11.2002 war der Stand an der Universität von Tokyo 206.158.430.000 Dezimalstellen.
Mehr unter ...

Die Weizenlegende oder wie groß ist 2 hoch 64?:
Mit einem Teelöffel, einem Schnapsglas, einem Pfundpäckchen Weizen und einem Lexikon läßt sich sehr anschaulich darstellen, wie groß 2 hoch 64 ist!

Primfaktorzerlegung einer beliebigen Zahl (Beispiel aus dem Javascript-Programmier-Workshop):
Beim Kürzen müssen wir im Kopf Zahlen in ihre kleinstmöglichen Faktoren (Primfaktoren) zerlegen; bei größeren Zahlen eine mühsame Angelegenheit. Oder ? ...

Primfaktorzerlegungen bis 100 zum Ausdrucken (Beispiel aus dem Javascript-Programmier-Workshop):
Tja - Die sollte man ohne allzu langes Überlegen draufhaben! Und Du? ...

Primzahlliste bis 10.000 (Beispiel aus dem Javascript-Programmier-Workshop):
"Geht datt nun noch'n bischn kleiner oder geht datt nich? Das Blatt verrät's ...

Primzahlliste bis zu einer beliebigen Obergrenze zum Ausdrucken (Beispiel aus dem Javascript-Programmier-Workshop):
Für Ausdrucke oder Benutzer, die wissen wollen, ab wann der PC die Segel streicht.

Der Satz des Phytagoras - "Ein rein geometrischer Beweis!":
Wer will den Satz des Phytagoras einfach durch hinsehen verstehen?

Zahlenriesen und Zahlenzwerge oder "zu was braucht man Zehnerpotenzen?":
Was kann (oder will) man nicht mehr auf die letzte Stelle (vor dem Komma) wissen?

(Wird noch erstellt!)


Weitergehende Materialien:

Vorsicht! Magische Quadrate oder "Was haben magische Quadrate mit Goethe zu tun?":
Magische Quadrate haben die Menschen seit Jahrtausenden fasziniert. Als tolles Kopfrechentraining (für Brüche und negative Zahlen) sind sie ein ideales Trainingsgerät! So, wie sie in den Schulbüchern auftreten (vier Zahlen werden vorgegeben, drei davon in Reihe, der Rest ist zu ergänzen), sind sie eine böse Falle für Lehrer, wenn sie Quadrate selbst entwerfen wollen. Diese EXCEL-97-Datei ist ein Baukasten für automatische Generierung von magischen Quadraten. Ebenso gibts Infos zur Mathematik von magischen Quadraten und Antwort auf die Frage: "Was haben magische Quadrate mit Goethe und Hexen zu tun?", "Wie kann man mit 9-dimensionalen linearen Gleichungssystemen magische Quadrate berechnen?" (Wenn mans geschickt anpackt, kommt man mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten aus!)

Ein Zähler zum Veranschaulichen verschiedener Zahlensysteme:
Wer ein bisschen mit einem anderen Zahlensystem herumspielt, müsste selbst draufkommen, wie es funktioniert und wie man Zahlen in anderer Schreibweise in unsere Dezimalschreibweise verwandelt. Man kann die Seite für einen induktiven Zugang zu den Stellenwertsystemen benutzen (Im Informatik- oder Mathematikunterricht) nach der Devise "Wer findet das System heraus?", "Wer kann die Stellenwerte finden durch beobachten des Zählers?", ... .

Lehrermemory (4x4 Felder für einen Spieler) Das bekannte Gedächtnistrainingspiel mit Bildern aus dem Schatzkästlein Rosenheims - Ein unbedingtes Muss für jeden Kalscheuer-Fan. Übrigens: Das Memory entstand aus einigen Schnappschüssen zur Entstehungszeit dieses Spiels und wird von mir nicht laufend aktualisiert. Wer mir damals auskam oder neu dazukam und in diese Ahnengalerie aufrücken will, braucht mich nur anzusprechen (Starten in neuem Fenster). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein 4x4-Memory mit z. B. 3 Fehlern zu spielen, wenn man keinen strategischen Fehler macht? Wie viele Fehler macht man im Mittel, wenn man keine strategischen Fehler macht (welcher Spielerfolg ist also der Normalfall, quasi der Maßstab für die eigene Leistung)? Mathematische Antworten auf diese Frage hinter diesem Link.
The Missing Piece: Das bekannte Schiebespiel mit Marina und Monika (Starten in neuem Fenster). Was hat das Spiel mit mathematischer Gruppentheorie zu tun? Kann man jede Position in solch einem Spiel oder mit einem Rubik-Würfel erreichen? Wenn nein, welche Positionen genau kann man erreichen? Antworten und ein offenes mathematisches Problem hinter diesem Link.

Einfaches Nimmspiel (oder "Der Hauptsatz der Spieltheorie"):
Nach dem Hauptsatz der Spieltheorie ist jedes deterministische (nicht vom Zufall abhängige), endliche Spiel ohne Pattstellungen eigentlich witzlos, da von vornherein feststeht, wer gewonnen hat (bevor man zu spielen beginnt!). Mit ein paar Zusatzvereinbarungen ist übrigens fast jedes Strategiespiel wie zum Beispiel "Schach" solch ein "witzloses" Spiel. Es folgt nämlich aus dem mathematischen Satz tatsächlich, dass der Verlierer und der Gewinner eines Schachspiels schon vor Spielbeginn feststeht, wenn man nur eine Spielhöchstdauer einführt und Remis etwa durch die Regel "Der Herausforderer muss gewinnen" ausschließt! Gott sei Dank kennt aber die Gewinnstrategie niemand (Wer die Höchstzahl der Züge vorausdenken könnte, hätte diese übrigens!). Das hier verlinkte Spiel ist bedeutend einfacher. Aber auch hier steht der Sieger schon vor Spielbeginn fest. Wer findet die Gewinnstrategie?

Weiterentwickeltes Nimmspiel:
Eine etwas weniger witzlose Variante des obigen Problemkreises!!! Wen die Gewinnstrategie interessiert, der kann mir eine mail senden (ich will sie hier nicht einfach verraten!). Tipp: Eine Kopfrechenübung fürs Dualzahlenrechnen!

Primzahlen in der Nähe von 10^400:
oder "Wie kann man rausfinden, ob 400-stellige Zahlen Primzahlen sind oder nicht?"
Pfiffige Antworten werde ich auf dieser Seite veröffentlichen! Übrigens: Auch das Icon hier zu diesem Beitrag hat etwas mit Primzahlen zu tun. Jedes Pixel des 100x100-Feldes steht für eine der Zahlen von 1 bis 10.000 (100 Zeilen zu je 100 Zahlen). Für Primzahlen steht ein schwarzes Pixel, für Nicht-Primzahlen ein weißes. Wer kann das seltsame Streifenmuster erklären?


Weitere Materialien folgen! (die html-Formatierung zieht sich)

Letzte Aktualisierung: 18. Oktober 2002